Розрахунок і аналіз надійності системи відновлюваних об`єктів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО АГЕНСТВО ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

ІРКУТСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Шляхів сполучення

Кафедра: «Електропостачання залізничного транспорту»

Дисципліна: «Основи теорії надійності»

Курсова робота

«Розрахунок і аналіз надійності системи

відновлюваних об'єктів »

Варіант-077

Виконав:

студент гр. Енс-04-2

Іванов А. К.

Перевірив:

канд. техн. наук, доцент

Герасимов Л. Н.

Іркутськ 2008

РЕФЕРАТ

У цій роботі зроблено розрахунок та аналіз надійності технічної системи без обліку навантаження.

Курсова робота містить:

формул 2,

таблиць 4,

малюнків 4.

Введення

Системи електропостачання відносяться до класу складних технічних систем і визначаються безліччю властивостей, з яких до числа найважливіших відноситься властивість надійності технічної системи.

Надійна робота пристроїв системи електропостачання є необхідною умовою забезпечення якісної та сталої роботи залізничного транспорту. Аналіз та забезпечення працездатного стану систем електропостачання на етапах проектування й експлуатації - складна задача, для вирішення якої використовується математичний апарат теорії надійності.

Завдання на розрахунок

  • Визначити оцінки показників надійності (коефіцієнт готовності) для елементів системи, показаної на схемою заміщення, за даними статистки відмов і відновлення за період експлуатації N років, з урахуванням паспортних даних.

  • Скласти модель структури мережі для аналізу надійності логіко-вірогіднісним методом і визначити значення її показників. Розрахувати і побудувати графіки залежності коефіцієнта готовності системи та ймовірності відмови живлення від кожного джерела генерації на L наступних років експлуатації, з розбивкою по кварталах.

  • Зробити висновки про необхідність технічного обслуговування за критерієм мінімально допустимого рівня надійності.

Умови розрахунку: знехтувати ненадійністю джерел живлення і шин 110 і 10 кв. Закони розподілу відмов і відновлення прийняти експоненціальними, відмови елементів - незалежними. Для Дволанцюговий ЛЕП враховувати тільки відмова 2-х ланцюгів. Для трансформаторів враховувати тільки відновлення аварійним ремонтом.

Прийняти в даній задачі, що пропускна здатність всіх пристроїв мережі вище максимального навантаження.

ВИХІДНІ ДАНІ

Схема заміщення заданої підстанції показана на рис 1, її опис та вихідні дані наведені в табл. 1.


Опис схеми і параметри розрахунку:

  • Довжина ліній: Л 1 = 42 км; Л 2 = 142 км. Лінія Л 2 - Дволанцюговий.

  • Вимикачі: В 1 і В 2 - масляні, В 3 - повітряний.

  • Період експлуатації N = 6 років; період прогнозування L = 3 роки.

  • Мінімально допустимий рівень надійності k Гдоп = 0.89.

Всі вимикачі та віддільники включені.

Таблиця 1

Вихідні дані за елементами схеми


Елемент

λ - частота

відмов,

вимк / рік

t в - СР час відновлення,

10 -3 років / відмова

Число

відмов


Час

відновлення

10 -3 років / відмова


Паспортні дані

Статистика відмов

В 1

0.01

2.5

2

26.8; 12.6

В 2

0.01

2.5

3

31.5; 17.6; 23.7

У 3

0.07

2.5

0

-

У 4

0.01

2.5

2

18.6; 42.2

Л 1

0.592

0.5

1

16.4

Л 2

0.625

3.0

0

-

Від 1

0.013

0.4

0

-

Від 2

0.013

0.4

0

-

Від 3

0.013

0.4

0

-

Т 1

0.01

60.0

0

-

Т 2

0.01

60.0

0

-

Т 3

0.01

60.0

0

-

Рішення

Жирним шрифтом (табл. 1) виділено параметри ліній, перераховані на їх конкретну довжину:

Л 1:

1.41 · (42 км/100 км) = 0.592 вимк / рік;

Л 2:

0.44 · (142 км/100 км) = 0.625 вимк / рік.

За даними статистики відмов, розрахуємо оцінки частоти відмов та середнього часу їх відновлення.

g = N / M;

λ i * = (1-g) · λ i + g · (n i \ N);

t в i * = (1-g) · t в i + g · ( );




(1)

де N - період експлуатації; M = N +15 - повне «час старіння» апріорних даних; i - номер елемента, n i - число відмов i-го елемента за період експлуатації; j - індекс; - Час відновлення i-го елемента при j-м відмову. Верхнім індексом * відмічені оцінки параметрів - ці значення повинні бути використані у формулі коефіцієнтів готовності елементів.

k г = . (2)

Наведемо приклад розрахунку для одного з відмовили елементів (вимикач В 1):

g = 6 / (6 +15) = 0.28; (1 - g) = 0.72;

λ * (В 1) = (1 - g) · λ (В 1) + g · (2 / 6) =

= 0.72 ∙ 0.01 + 0.28 ∙ 0.33 = 0.1005 відкл / рік;

t * в (В 1) = (1 - g) · t в (В 1) + g · [(26.8 + 12.6) / 2] =

= 0.72 ∙ 2.5 + 0.28 ∙ 19.7 = 7.316 · 10 -3 років / відмову.

k г (У 1) = 1 / (1 ​​+ 0,1005 ∙ 7.316 ∙ 10 -3) = 0.99926

У табл. 2 наведені результати розрахунків. При відсутності даних про відмови, залишаються паспортні (апріорні) значення. У таблицю введено додатковий стовпець «змінна x i », Який буде заповнений далі.

Таблиця 2

Результати розрахунку показників зі статистики відмов


Елемент

Мінлива

x i

λ * - частота

відмов,

вимк / рік

t * в - СР час

відновлення

10 -3 років / відмова

До пана коеф.

готовності

В1

x 1

0,10 05

7, 316

0,999 26

В2

X 5

0, 1472

8, 5 94

0,99 873

В3

x 23

0,0 7

2,5

0,999 82

В4

x 34

0,1005

10,312

0,99896

Л1

x 1 лютого

0, 4729

4, 952

0,99 766

Л2

x 45

0, 625

3

0,99 9

От1

x 6 лютого

0,013

0, 4

0,99999

От2

x 3 липня

0,0 13

0, 4

0,9999 9

От3

x 48

0,013

0,4

0,99999

Т1

x 6

0,01

60,0

0,9994

Т2

x 7

0, 01

60,0

0,99 94

Т3

x 8

0,01

60,0

0,9994


Виходячи із заданої схеми заміщення, складемо ЛФР, враховуючи всі можливі шляхи від джерела до споживача. Для цього перетворимо вихідну схему до структурної для аналізу надійності, ввівши додаткові вузли та змінні стану x i. Зазначимо, що поняття «вузли» і «зв'язку» для схем заміщення і структурної можуть не збігатися: так, елімінатор «Від 1» представлений у структурній схемою «зв'язком» x 26, див. рис 2. Крім того, так як об'єкти генерації та шини 10 кв., За умовою задачі, абсолютно надійні, при складанні схеми для аналізу надійності їх можна не враховувати, якщо вони не є елементами зв'язку або розгалуження (наприклад - шини 110 кв повинні бути введені в структурну схему як вузли розгалуження 2 і 3).

Змінні структурної схеми описані в таблиці відповідності 3.

Таблиця 3

Відповідність параметрів стану структурної схеми елементів схеми заміщення

x 1 : Стан вимикача В ​​1,

х 5 : Стан вимикача В ​​2,

x 12 : Стан лінії Л 1,

x 26 : Стан віддільника Від 1,

x 2 : Стан шин 110 кв ,

х 6 : Стан трансформатора Т 1,

x 23 : Стан вимикача ШСВ У 3

х 37 : Стан віддільника Від 2,

x 3 : Стан шин 110 кв ,

х 7 : Стан трансформатора Т 2,

x 34 : Стан вимикача ШСВ У 4

х 48 : Стан віддільника Від 3,

х 4 : Стан шин 110 кв,

х 8 : Стан трансформатора Т 3.

x 45 : Стан лінії Л 2,


Рис 2. Структурна схема аналізу надійності

Зі схеми на рис 2 видно, що ЛФР системи являє диз'юнкцію ЛФР шести шляхів електроживлення (в індексі шляху використані лише номери вузлів структурної схеми):

Z = Z 1-2-6 + Z 1-2-3-7 + Z 1-2-3-4-8 + Z 5-4-8 + Z 5-4-3-7 + Z 5-4 - 3-2-6.

Розкриваючи ЛФР правій частині, одержимо

Z = (x 1 x 12 x 2 x 26 x 6) + (x 1 x 12 x 2 x 23 x 3 x 37 x 7) + (x 1 x 12 x 2 x 23 x 3 x 34 x 4 х 48 х 8) + + (x 5 x 45 x 4 x 48 x 8) + (x 5 x 45 x 4 x 34 x 3 x 37 x 7) + (x 5 x 45 x 4 x 34 x 3 x 23 x 2 х 26 х 6).

Спростимо цей вислів, враховуючи, що x 2 = 1, x 3 = 1 і х 4 = 1,

Z = (x 1 x 12) · (x 26 x 6 + x 23 · (x 37 x 7 + х 34 х 48 х 8)) + (x 5 x 45) · (x 48 x 8 + x 34 · ( x 37 x 7 + + х 23 х 26 х 6)) = Z 1-2 · (Z 2-6 + Z 2-3 (Z 3-7 + Z 3-8)) + Z 5-4 · (Z 4-8 + Z 4-3 (Z 3-7 + Z 3-6))

Структурна схема подання ЛФР показана на рис. 3.

Рис 3. Схема подання ЛФР

Розкриємо вираження складових ЛФР P (Z = 1), для її конкретного уявлення і заданого експоненціального закону розподілу:

  • Для блоків послідовних елементів на рис. 3:

P (Z 1-2 = 1) = P (x 1 = 1) · P (x 12 = 1) = p 1-2 = ,

P (Z 5-4 = 1) = P (x 5 = 1) · P (x 45 = 1) = p 5-4 = ,

P (Z 2-3 = 1) = P (x 23 = 1) = p 2-3 = ,

P (Z 4-3 = 1) = P (x 43 = 1) = p 4-3 = .

  • Для блоків паралельних елементів на рис. 3:

P ( ) = P ( 26 = 1) · P ( 6 = 1) = q = 2-6 ,

P ( ) = P ( 37 = 1) · P ( 7 = 1) = q = 3-7 ,

P ( ) = P ( 34 = 1) · P ( 48 = 1) · P ( 8 = 1) = q = 3-8 ,

P ( ) = P ( 48 = 1) · P ( 8 = 1) = q = 4-8 ,

P ( ) = P ( 23 = 1) · P ( 26 = 1) · P ( 6 = 1) = q = 3-6 ,

Введемо проміжні позначення:

p 3-7-8 = 1 - q 3-7-8 = 1 - q 3-7 ∙ q 3-8 - ВБР блоку паралельних елементів Z 3-7 + Z 3-8,

p 3-7-6 = 1 - q 3-7-6 = 1 - q 3-7 ∙ q 3-6 - ВБР блоку паралельних елементів Z 3-7 + Z 3-6,

q 2-7-8 = 1 - p 2-7-8 = 1 - p 2-3 ∙ p 3-7-8 - ймовірність відмови блоку послідовних елементів Z 2-3 (Z 3-7 + Z 3-8) ,

q 4-7-6 = 1 - p 4-7-6 = 1 - p 4-3 ∙ p 3-7-6 - ймовірність відмови блоку послідовних елементів Z 4-3 (Z 3-7 + Z 3-6) ,

p 2-6-7-8 = 1 - q 2-6-7-8 = 1 - q 2-6 ∙ q 2-7-8 - ВБР харчування на шляху від вузла № 2 на схемі заміщення,

p 4-8-7-6 = 1 - q 4-8-7-6 = 1 - q 4-8 ∙ q 4-7-6 - ВБР харчування на шляху від вузла № 4 на схемі заміщення,

q 1 * = 1 - p 1-2 ∙ p 2-6-7-8 - ВО харчування на шляху від вузла № 1 на схемі заміщення,

q 5 * = 1 - p 5-4 ∙ p 4-8-7-6 - ВО харчування на шляху від вузла № 2 на схемі заміщення.

У підсумку, записуємо остаточно

Q = q 1 * ∙ q 5 *; k ​​Г (t) = P (Z = 1) = 1 - Q.

Розрахунки, виконані за отриманими формулами, наведено в табл. 4. Дані таблиці характеризують зміна складових ЛФР на заданому періоді майбутньої експлуатації (L = 3 роки) з поквартальною розбивкою. На рис. 4. показані графіки зміни трьох основних показників надійності даної системи: q 1 * ∙ (t), q 5 * (t) , K Г (t), побудовані за даними табл. 1.4. Такий вид зміни показників у часі типовий для експоненціального закону розподілу.

На підставі отриманих результатів слід провести якісний аналіз надійності заданої схеми електроживлення і зробити висновки про необхідність технічного обслуговування на розглянутому періоді експлуатації.

Точне значення t доп може бути отримано рішенням рівняння

k Г (t доп) = k Гдоп,

будь-яким з чисельних методів, але для планування термінів технічного обслуговування достатньо вказати інтервал часу, в якому перший раз порушується критерій, так як залежність k Г (t доп) є монотонно спадною.

З таблиці і графіків видно, що критерій порушується вже в третьому кварталі 1-го року подальшої експлуатації:

k Г (0.5)> k Гдоп> k Г (0.75), або: 0.9199> 0.9 > 0.8458,

тому t доп = 0.5 і технічне обслуговування (профілактичне) слід призначити у другому кварталі.

Таблиця 4

Формула

Z (*)

Σλ

1-й рік

2-й рік

3-й рік



0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

p 12 =

0,57344

0,866442

0,750722

0,650457

0,563583

0,488312

0,423094

0,366587

0,317626

0,275205

0,238449

0,206602

0,179009

p 5-4 =

0,7722

0,824441

0,679703

0,560374

0,461996

0,380888

0,31402

0,258891

0,21344

0,175969

0,145076

0,119606

0,098608

p 2-3 =

0,07

0,982652

0,965605

0,948854

0,932394

0,916219

0,900325

0,884706

0,869358

0,854277

0,839457

0,824894

0,810584

p 4-3 =

0,10053

0,97518

0,950976

0,927372

0,904355

0,881909

0,86002

0,838674

0,817858

0,797559

0,777763

0,758459

0,739634

q = 2-6

0,023

0,005734

0,011434

0,017102

0,022738

0,028341

0,033912

0,039451

0,044958

0,050434

0,055878

0,061291

0,066673

q = 3-7

0,023

0,005734

0,011434

0,017102

0,022738

0,028341

0,033912

0,039451

0,044958

0,050434

0,055878

0,061291

0,066673

q = 3-8

0,12353

0,030411

0,059898

0,088488

0,116208

0,143085

0,169145

0,194412

0,218911

0,242665

0,265697

0,288028

0,30968

q = 4-8

0,023

0,005734

0,011434

0,017102

0,022738

0,028341

0,033912

0,039451

0,044958

0,050434

0,055878

0,061291

0,066673

q = 3-6

0,093

0,022982

0,045435

0,067373

0,088806

0,109747

0,130207

0,150196

0,169726

0,188808

0,20745

0,225664

0,24346

p 3-7-8 = 1 - q 3-7 ∙ q 3-8

-

0,999826

0,999315

0,998487

0,997358

0,995945

0,994264

0,99233

0,990158

0,987761

0,985153

0,982346

0,979353

p 3-7-6 = 1 - q 3-7 ∙ q 3-6

-

0,999868

0,99948

0,998848

0,997981

0,99689

0,995584

0,994075

0,992369

0,990478

0,988408

0,986169

0,983768

q 2-7-8 = 1 - p 2-3 ∙ p 3-7-8

-

0,017519

0,035056

0,052582

0,07007

0,087497

0,10484

0,12208

0,139198

0,156178

0,173006

0,189668

0,206152

q 4-7-6 = 1 - p 4-3 ∙ p 3-7-6

-

0,024949

0,049518

0,073696

0,097471

0,120834

0,143778

0,166296

0,188383

0,210036

0,231253

0,252032

0,272372

p 2-6-7-8 = 1 - q 2-6 ∙ q 2-7-8

-

0,9999

0,999599

0,999101

0,998407

0,99752

0,996445

0,995184

0,993742

0,992123

0,990333

0,988375

0,986255

p 4-8-7-6 = 1 - q 4-8 ∙ q 4-7-6

-

0,999857

0,999434

0,99874

0,997784

0,996575

0,995124

0,99344

0,991531

0,989407

0,987078

0,984553

0,98184

q 1 * = 1 - p 1-2 ∙ p 2-6-7-8

-

0,133645

0,249579

0,350128

0,437315

0,512899

0,57841

0,635179

0,684362

0,726963

0,763856

0,7958

0,823452

q 5 * = 1 - p 5-4 ∙ p 4-8-7-6

-

0,175677

0,320682

0,440332

0,539028

0,620416

0,687512

0,742808

0,788368

0,825895

0,856799

0,882241

0,903182

k Г (t) = 1 - q 1 * q 5 *

-

0,976522

0,919964

0,845828

0,764275

0,681789

0,602337

0,528184

0,460471

0,399605

0,345529

0,297913

0,256273

Висновок


У курсовій роботі були показані методи дослідження та забезпечення надійності технічних систем та отримання практичних навичок у визначенні окремих показників надійності стосовно до пристроїв електропостачання. Нами розглядався логіко-імовірнісний метод побудови моделі складної системи для розрахунку і аналізу надійності заданого об'єкта електропостачання.

Література


1. Надійність та діагностика систем електропостачання залізниць: підручник для ВНЗ ж \ д транспорту / А.В. Єфімов, А.Г. Галкін .- М: УМК залізничного транспорту України, 2000. - 512с.

2. Кітушін В.Г. Надійність енергетичних систем: навчальний посібник для електроенергетичних спеціальностей вузів .- М.: Вища школа, 1984. - 256с.

3. Ковальов Г.Ф. Надійність та діагностика технічних систем: завдання на контрольну роботу № 2 з методичними вказівками для студентів IV курсу спеціальності «Електропостачання залізничного транспорту». - Іркутськ: ІРІІТ, СЕІ СО РАН, 2000. -15с.

4. Дубицький М.А. Надійність систем енергопостачання: методична розробка до завдання на контрольну роботу. - Іркутськ: ІрІІТ, ІПІ, СЕІ СО РАН, 1990. -34с.

5. Пишкін А.А. Надійність систем електропостачання електричних залізниць. - Єкатеринбург: УЕМІІТ, 1993. - 120 с.

6. Шаманов В.І. Надійність систем залізничної автоматики і телемеханіки: навчальний посібник. Іркутськ: ІрІІТ, 1999. 223с.

7. Гук Ю.Б. Аналіз надійності електроенергетичних установок. - Л.: Вища школа, Ленінградське отд., 1988. - 224с.

8. Маквардт Г.Г. Застосування теорії ймовірностей і обчислювальної техніки в системі енергопостачання .- М.: Транспорт, 1972. - 224с.

9. Надійність систем енергетики. Термінологія: збірник рекомендованих термінів. - М.: Наука, 1964. -Вип. 95. - 44с.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Курсова
90.8кб. | скачати

Схожі роботи:
Розр т і аналіз над жності системи відновлюваних об`єктів
Розрахунок структурної надійності системи 2
Розрахунок структурної надійності системи 3
Розрахунок структурної надійності системи
Розрахунок надійності інформаційної системи Кінотеатр
Розрахунок надійності інформаційної системи Кінотеатр 2
Розрахунок структурної надійності системи Структурна схема
Розрахунок основних показників надійності системи зв`язку
Розрахунок структурної надійності системи Структурна схема
© Усі права захищені
написати до нас